DISPERSI

BAB II

PEMBAHASAN

A.      Pengertian Dispersi

Dispersi adalah peristiwa penguraian sinar cahaya yang merupakan campuran beberapa panjang gelombang menjadi komponen-komponennya karena pembiasan.Dispersi terjadi akibat perbedaan deviasi untuk setiap panjang gelombang, yang disebabkan oleh perbedaan kelajuan masing-masing gelombang pada saat melewati medium pembias. Apabila sinar cahaya putih jatuh pada salah satu sisi prisma, cahaya putih tersebut akan terurai menjadi komponen-komponennya dan spektrum lengkap cahaya tampak akan terlihat.[1]

Umumnya berkas-berkas cahaya tak lain adalah gabungan gelombang-gelombang yang panjangnya tertentu dan terletak di daerah spectrum yang tampak. Kecepatan gelombang-gelombang cahaya dalam hampa udara adalah sama, untuk semua panjang gelombang, sedangkan kecepatannya dalam satu bahan berbeda-beda menurut perbedaan panjang gelombang. Jadi indeks bias suatu bahan merupakan fungsi dari panjang gelombang. Suatu bahan didalam mana kecepatan suatu gelombang berbeda-beda menurut perbedaan panjang gelombang.

Misalkan sebuah sinar dari cahaya putih, yaitu gabungan semua panjang-panjang gelombang yang dapat dilihat mata, menembus prisma.Karena deviasi oleh prisma itu bertambah dengan bertambah besarnya indeks bias, maka deviasi cahaya violet lebih besar dari deviasi cahaya merah; warna-warna lain terlerak diantaranya.Pada waktu meninggalkan prisma, sinara cahaya tadi disebarkan menjadi seberkas cahaya yang berbentuk seperti kipas.Cahaya itu dikatakan didispersi (diuraikan) menjadi sebuah spektrum.[2]

B.       Hukum Snellius Pembiasan dan Indeks Bias

Kelajuan gem (termasuk di dalam cahaya) ketika di vakum, sesuai dengan persamaan Max Well, adalah

. Nilai kelajuan itu berbeda pada medium yang berbeda. Untuk benda bening berpermeabilitas magnet µ (=ĸ_mµ_o)dan di vakum µ_o, permitivitas listrik Ɛ (=ĸƐ_o)dan di vakum Ɛ_o pada tetapan dielektrik ĸ dan tetapan permeabilitas magnet ĸ_mmaka kelajuan cahaya (v) di medium itu menjadi :

                                                       

             

Didefinisikan adanya parameter baru yaitu indeks bias (n) sebagai hasil perbandingan antara kelajuan cahaya di vakum (c) dengan ketika di medium bening yang lain (v) yaitu :

                                                              

                     

Biasanya medium bening yang berperan sebagai pembias memiliki ĸ_m≈ 1, kecuali untuk bahan feromagnet, misalnya : besi, tembaga, dan sejumlah logam lainnya. Artinya, untuk bahan non feromagnetik, tetapan  dielektrikĸ memenuhi :

                                                                                      

        (10.4)

Kenyataan menunjukkan bahwa ĸ bergantung pada frekuensi medan listrik yang terdapat pada cahaya sebagai gem. Persamaan (10.2) dan (10.4) menunjukkan adanya hubungan antara panjang gelombang (λ) denga frekuensi (v) sebagai :

             λ = c / nv                                                                                 (10.5)

Pembiasan, dalam pengertian umum, merupakan gejala pembelokan arah jalar gelombang karena kelajuan rambat gelombang berubah.Artinya, peristiwa pembiasan tidak hanya terjadi pada cahaya.Setiap perambatan gelombang, kecepatan dan panjang gelombang dari gelombang itu dapat berubah, hanya saja frekuensi gelombang selalu tetap ketika energi gelombang itu tetap. Dijumpai kenyataan, bahwa panjang gelombang dari gelombang permukaan air sungai yang mengalir berubah memendek karena disitu lebih dangkal dari tempat lain. Ini merupakan contoh pembiasan gelombang air.Bunyi deru mobil, saat malam hari, terasa lebih keras sehingga seolah olah sumber bunyi berada lebih dekat dibanding siang hari.Ini disebabkan, saat malam hari, gelombang bunyi membelok ke atas karena suhu udara diatas lebih panas daripada dibawah.Kelajuan bunyi di udara lebih cepat bila suhu medium lebih tinggi.Ini merupakan contoh pembiasan gelombang bunyi. Pembiasan cahaya terjadi bila sinar datang dari satu medium ke medium bening yang lain.

Jika cahaya dan udara jatuh di medium air yang beindeks bias 1,33, maka kelajuan cahaya menurun dengan faktor 1,33. Perambatan gelombang itu memiliki frekuensi yang tetap, walaupun v dan λ berubah. Bila gem jatuh di sebuah medium maka medan listrik dari gem berinteraksi dengan atom-atom medium, sehingga atom-atom bergerak dipercepat. Terdapat superposisi medan listrik di medium yang berasal dari cahaya (gem) dan dari atom-atom medium yang bergerak dipercepat. Hasil superposisi itu menyebabkan kelajuan dan arah penjalaran gem berubah

Gambar 10.7 Lintasan muka gelombang primer dan sekunder pada peristiwa pembiasan.

Menurut pandangan huygens peristiwa pembiasan itu dapat dilukiskan oleh Gambar 10.7. Muka gelombang primer jatuh di permukaan P dan setiap ∆t membentuk muka gelombang sekunder dengan jejari (bila berada di vakum atau medium udara) c ∆t. Setelah di P juga membentuk muka gelombang baru di medium pembias pada kelajuan v (= c/n) sehingga dalam selang waktu ∆t memberikan radius c∆t/n .Muka gelombang sekunder P’ (di vakum atau udara), dan Q’ ketika di medium pembias.

Gambar 10.8 Bagan pembentukan sudut datang dan sudut bias.

Gambar 10.8 memperlihatkan bahwa sudut datang Ɵ (=Ɵ₁) dan sudut bias n, memenuhi persamaan : sin Ɵ = c∆t/PP ; sin Ɵ’ = c∆t/n/PP, sehingga untuk medium pertama (vakum atau udara ) dipenuhi kaitan :

sin Ɵ = nsin Ɵ₂                                                                                            (10.6)

Untuk medium pertama berindeks bias n_{1, dan} n₂ pada medium yang ke 2 sehingga berlaku hukum pembiasan :

n₁ sin Ɵ₁ = n₂ sin Ɵ₂                                                                                 (10.7a)

Persamaan (10.7a) merupakan hukum snellius untuk pembiasan.Biasanya sudut datang (Ɵ₁) dilambangkan i, dan sudut bias (Ɵ₂) dilambangkan r sehingga persamaan (10.7a) dapat ditulis pula[3] :

n₁ sin i = n₂ sin r                                                                   (10.7b)

Dengan beberapa pengecualian maka kecepatan cahaya dalam suatu zat perantara, yang akan dinyatakan dengan v, lebih kecil daripada kecepatan dalam ruang bebas. Selanjutnya, kecepatan cahaya dalam zat perantara berbeda untuk panjang gelombang yang berlainan, Sedangkan dalam ruang hampa cahaya yang panjang gelombangnya berlainan merambata denga kecepatan yang sama. Efek ini dikenal dengan nama “dispersi”. Perbandingan antara kecepatan cahaya dalam ruangan hampa dengan kecepatan cahaya yang panjang gelombangnya tertentu dalam suatu zat perantara disebut “indeks bias” dari zat perantara itu untuk suatu panjang gelombang tertentu. Indeks bias itu kita nyatakan dengan n, indeks bias untuk panjang gelombang tertentu.

                                TABEL 39-1

                                     INDEKS BIAS

                                                   (Untuk cahaya dengan panjang gelombang 589 m )

Gelas	1,46 – 1,95
Kristal kakspat (CaCO3)	1,658
Quartz (Si O2)	1,544
Garam dapur (Na Cl)	1,544
Fluorite (Ca Fa)	1,434
Carbon disulfide	1,629
Ethyl alcohol	1,361
Air	1,3333

Jika tidak dinyatakan dengan panjang gelombangnya, maka indeks bias itu biasanya dinyatakan untuk cahaya kuning dari nyala natrium yang panjang gelombangnya 589 m . Indeks bias itu merupakan bilangan asli (perbandingan antara dua kecepatan) dan biasanya lebih besar dari satu.

n = c/v                                                                                               (39-1)

Kecepatan cahaya dalam gas hampir sama dengan kecepatan cahaya dalam ruangan hampa dan dispersinya kecil. Sebagai contoh, indeks bias udara pada keadaan standar, untuk cahaya ungu yang panjang gelombangnya 436 m , ialah 1,0002957; sedangkan untuk cahaya merang yang panjang gelombangnya 656 m , indeks biasnya ialah 1,0002914. Berhubung dengan kenyataan diatas maka kecepatan cahaya dalam udara dapat disamakan denga kecepatan cahaya dalam ruang hampa dan indeks bias udara dapat dimisalkan sama dengan satu. indeks bias gas bertambah secara uniform sesuai dengan bertambahnya kerapatan gas itu.

Biasanya indeks bias gelas yang digunakan untuk alat-alat optik terletak antara 1,46 dan 1,96, sedikit sekali zat perantara yang mempunyai indeks bias lebih besar dari harga ini, diantaranya adalah intan yang angka biasnya 2,42 dan rutile (synthetic crystalline titanium dioxide) dengan angka bias 2,7.[4]

C.      Sudut Kritis

Ada dua macam sudut kritis, yaitu a) sudut datang kritis, bila sudut bias 90^o, b) sudut bias kritis, bila sudut datang 90^o

Gambar 5.11

a.              Sudut datang dari sinar datang ke 3 adalah sudut datang kritis

b.              Sudut bias dari sinar bias ke 3 adalah sudut bias kritis

Pada Gambar 5.11a, sinar datang dari medium optis lebih rapat (n) ke medium optis kurang rapat (n’), n>n’. Sinar datang pada sudut i >i_kr, maka tidak akan dibiaskan lagi. Oleh karena itu terjadilah pantulan sempurna.

Jika digunakan prinsip balik cahaya pada Gambar 5.11a, yaitu sinar bias ketiga menjadi sinar datang, maka sinar datang ketiga menjadi sinar bias. Hal tersebut sama dengan yang terjadi pada Gambar 5.11b.

Perhatikan Gambar 5.11b. tiga buah sinar datang dari media optis kurang rapat (n’) dengan berbagai sudut datang dibiaskan dengan tiga buah sudut bias yang berbeda. Sinar datang ketiga pada sudut datang 90^o menghasilkan sudut bias r’_kr yang merupakan sudut bias terbesar.[5]

D.      Pantulan Sempurna

Gambar (40.6) menunjukan sejumlah sinar yang berpencar dari titik sumber p dalam medium yang punya indeks bias n dan mengenai permukaan medium kedua yang indeks biasnya n^’, disini n>n^’. berdasarkan hukum snellius:

Gb 40-6. Pemantulan sempurna. Sudut datang , yang menyebabkan sudut  bias 90 , disebut sudut kritik.

   

Karena n/n^’ lebih besar dari satu, maka sin ^’ lebih besar dari pada sin  dan sudah terang sama dengan satu (artinya ^’= 90 ) untuk sudut  kurang dari 90 . Ini dilukiskan dalam diagram dengan sinar ketiga yang menjalar-jalar pada bidang batas dengan sudut bias 90 . Sudut datang untuk mana sinar biasanya menyinggung permukaan disebut sudut kritis dan pada diagram dinyatakan dengan _c. jika sudut datang lebih besar daripada sudut kritis, maka sinus sudut bias yang dihitung berdasarkan hokum snellius,adalah lebih besar dari satu. Hal ini dapat ditafsirkan bahwa bila sudut kritis terlampaui, sinar tidak akan kemedium yang sebelah atas, tetapi akan dipantulkan sempurna pada bidang batas. Pemantulan sempurna hanya dapat terjadi bila suatu sinyal menumbuk pada permukaan suatu medium yang indeks biasnya lebih kecil daripada indeks bias medium dimana sinar itu bergerak.

Sudut kritis untuk 2 zat tertentu dapat diketahui dengan mengambil ^’ = 90  atau sin ^’ = 1 dalam hokum snell. Maka kita peroleh:

 

Sudut kritis dari bidang batas air-kaca, dengan mengambil indeks bias kaca 1,50 adalah:

Sin =  = 0,67      = 42

Sudut ini kurang sedikit dari 45 ; suatu yang menguntungkan yang memungkinkan pemakaian dalam berbagai alat-alat optik yang bersudut 45 -45 -90  sebagai bidang-bidang pantul yang sempurna. Prisma-prisma, karena pantulannya sempurna, lebih baik daripada permukaan-permukaan logam sebagai reflector sebabnya ialah pertama: oleh prisma cahaya dipantulkan sempurna.

Gb. 40-7. Prisma yang memantulkan sempurna      Gb. 40-8.Prisma Porro

Sedangkan permukaan-permukaan logam tak ada yang memantulkan 100  dari cahaya yang datang padanya; dan kedua, sifat-sifat pemantulan prisma itu permanen, takkan kabur-kabur. Hanya ada kehilangan cahaya sedikit akibat pemantulan pada permukaan tempat cahaya itu masuk dan keluar dari prisma, tetapi baru-baru ini ditemukan suatu cara melapisi permukaan-permukaan itu dengan apa yang disebut nonreflecting yang dapat memperkecil kerugian cahaya itu.

Jenis prisma pemantul yang paling sederhana diperlihatkan pada gambar 40-7.Sudut-sudutnya adalah 45 -45 -90 .Cahaya datang tegaklurus pada salah satu sisi pendek mengenai sisi miring dengan sudut datang 45 .Sudut ini lebih besar daripada sudut kritis, sehingga cahaya itu dipantulkan sempurna lalu keluar dari sisi pendek yang satu lagi setelah mengalami deviasi (penimpangan) 90 .

Prisma 45 -45 -90  yang dipergunakan seperti dalam (Gambar 40-8) disebut prisma porro.Cahaya masuk dan meninggalkan prisma tegak lurus terhadap sisi miring dan memantul pada sisi-sisi tegak.Disini deviasi adalah 180 .Dua prisma porro sering digabungkan seperti dalam (Gb. 40-9).[6]

Gb. 40-9. Kombinasi dua prisma Porro          Gb. 40-10. Pembiasan oleh pelat datar yang permukaannya paralel

1)        Pembiasan Kaca Plan Paralel

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keeping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar. Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca:

d : tebal balok kaca (cm)

i  : sudut datang ( )

r  : sudut bias ( )

T : pergeseran cahaya (cm)

 

Refraksi oleh permukaan datar

Jika sinar dibiaskan oleh permukaan batas antara dua media, maka berlaku Hukum Snellius. Jika sinar jatuh pada keping sejajar dari bahan transparan, misalnya gelas, maka setelah keluar dari keping jalan sinar akan sejajar dengan sinar datang tetapi bergeser pada jarak tertentu terhadap sinar datang (d), lihat Bab 2.

Pembiasan oleh sinar-sinar yang paraksial

Semua sinar yang berasal dari sebuah titik benda setelah dipantulkan akan didivergensikan pada sebuah titik, tetapi tidak demikian untuk sinar bias.

Perhatikan Gambar 5.7.

Benda S mempunyai bayangan karena sinar-sinar pantul yaitu S’. Akan tetapi bayangan dari sinar bias tidak berkumpul di S’’ atau S’’’.

Misal:            s adalah jarak benda

          s’ adalah jarak bayangan karena sinar pantul

          s” adalah jarak bayangan karena salah satu sinar  bias

Jadi 

                                   

tidak konstan, bergantung pada besar i, berarti sinar bias tidak dapat berpotongan di satu titik atau sinar tidak diodivergensi dari sebuah titik. Jika sinar yang dipakai adalah paraksial, yaitu sinar-sinar dengan sudut jatuh yang kecil sekali, maka akan mendekati 1.

Jadi  , maka sinar-sinar bias didivergensikan dari sebuah tititk. Sekarang jika dipakai keping gelas yang sejajar, dapat ditentukan letak bayangan untuk sinar-sinar yang paraksial. Misal benda berada di S, maka S’ adalah bayangan yang dibuat oleh permukaan pertama, akan merupakan benda untuk permukaan kedua yang bayangannya akan terletak di S’’.

Gambar 5.8

Bayangan oleh sinar yang dibiaskan oleh kedua permukaan keping sejajar

Untuk sinar-sinar yang paraksial berlaku:

Jadi bayangan akan bergeser SS’’.

                        

          

Jika n = 1, dan kita mengamati pada arah tegak lurus, maka benda akan tampak  lebih dekat dari yang sesungguhnya.

Kedalaman Sebenarnya dan Tidak Sebenarnya (Semu)

Sebuah benda yang berada pada medium pembias, akan tampak lebih dekat.

Pembiasan (Refraksi) Melalui Susunan Lapisan-lapisan

Jika kita mempunyai susunan lapisan-lapisan yang sejajar dari bermacam indeks bias, maka setelah keluar dari lapisan terakhir sinar datang akan dibelokkan, sesuai dengan rumus:

                           (5-8)

Dengan:

           = sudut jatuh pada permukaan I

         = sudut bias pada permukaan terakhir

           = indeks bias medium I (bukan lapisan I)

          = indeks bias medium terrakhir (bukan lapisan terakhir)

Jumlah lapisan ada (m-2)buah[7]

Gambar 5.10

Pembiasan oleh beberapa lapisan sejajar

2)      Pemantulan Pada Prisma

Cahaya yang jatuh pada permukaan pertama prisma akan mengalami dispersi atau penguraian warna sehingga terbentuk spektrum di dalam prisma maupun setelah dibiaskan oleh permukaaan kedua. Oleh karena , maka

                     (5-29)

v = indeks dispersi, bernilai 20-6- untuk kebanyakan gelas.

Kombinasi Prisma

Dua buah prisma dapat disusun menjadi:

a.          Susunan prisma akromatik

b.         Susunan prisma pandang lurus (direct vision)

Gambar 5.35

a.       Susunan prisma akromatis, semua warna keluar sejajar

b.      Susunan prisma oandang lurus warna D tidak berubah arah

Susunan Prisma Akromatik

Susunan prisma akromatis terdiri atas dua buah prisma dari bahan yang berlainan.Terjadi deviasi tanpa dispersi, artinya semua warna dibiaskan sejajar. Syarat, dispersi prisma I=dispersi prisma II.

Jadi,

                                    (5-30)

(warna D adalah warna rata-rata dari spektrum)

Gambar 5.36 Susunan prisma akromatik

Susunan Prisma Pandang Lurus (Direct Vision)

Susunan ini akan menguraikan cahaya putih tetapi tidak mendeviasikan warna kuning (D). Syarat: deviasi prisma I = deviasi prisma II.

Jadi,

Gambar 5.37 prisma pandang lurus

Dispersi :                      (5-31)

Rumus-rumus (5-30) dan (5-31) hanya berlaku untuk sudut-sudut puncak prisma yang kecil.

Prisma Pemantul

Prisma dapat juga digunakan sebagai pemantul.Pemakaiannya berdasarkan refleksi internal total.Di sini tak terjadi kehilangan energi, tetapi ada juga sedikit karena absorpsi dari bahan prisma dan karena pantulan pada permukaan tempat cahaya jatuh dan cahaya keluar menunggalkan prisma.Kecuali mempunyai reflektivitas yang tinggi, prisma tak perlu diberi lapisan perak, juga sudut-sudut antara permukaan-permukaan pantul selalu tetap. Kebanyakan prisma pemantul mempunyai sudut-sudut 45^o; 45,9^o; jika berada di udara

GAMBAR 5.38

a. Refleksi total; b. Porro; c. Dove atau pembalik; d. Deviasi konstan

Prisma jenis (d) memiliki sifat bahwa jika prisma diputar tidak akan mengubah deviasinya. , jika α adalah sudut antara permukaan-permukaan pantul.Misal : jika α = 45^o, maka deviasi = 270^o.[8]

BAB III

PENUTUP

A.      Kesimpulan

Berdasarkan materi diatas maka didapat kesimpulan sebagai berikut :

1.      Dispersi adalah peristiwa penguraian sinar cahaya yang merupakan campuran beberapa panjang gelombang menjadi komponen-komponennya karena pembiasan.

2.       kelajuan cahaya (v) di medium:

3.      Ada dua macam sudut kritis, yaitu:

a) sudut datang kritis, bila sudut bias 90^o,

b) sudut bias kritis, bila sudut datang 90^o

4.      Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keeping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar. Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca:

T =

 

5.      Indeks bias adalah Perbandingan antara kecepatan cahaya dalam ruangan hampa dengan kecepatan cahaya yang panjang gelombangnya tertentu dalam suatu zat perantara.

6.      Cahaya yang jatuh pada permukaan pertama prisma akan mengalami dispersi atau penguraian warna sehingga terbentuk spektrum di dalam prisma maupun setelah dibiaskan oleh permukaaan kedua.

B.       Kritik dan Saran

Penyusun menyadari bahwa dalam makalah ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu penyusun mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca agar penyusuanan makalah ini lebih baik lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Jati, Bambang Murdaka Eka & Tri Kuntoro Priyambodo., 2010, Fisika Dasar: Listrik-Magnet, Optika, Fisika Modern untuk Mahasiswa Ilmu-Ilmu Eksakta & Teknik, Yogyakarta : ANDI OFFSET.

Sarojo, Ganijanti Aby. 2011. Gelombang dan Optika. Jakarta: Salemba Teknika.

Sears, Francisweston dan Mark W. Zemansky. 1972. FISIKA UNTUK UNIVERSITAS. Jakarta: Binacipta.

Suwarna, Iwan Permana. 2014. Teori dan Aplikasi: Getaran dan Gelombang, Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

---

[1]Iwan Permana Suwarna, Teori dan Aplikasi: Getaran dan Gelombang(Jakarta : UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014) h.

[2]Francisweston Sears dan Mark W. Zemansky, FISIKA UNTUK UNIVERSITAS (Jakarta: Binacipta, 1972), h755-756.

[3]Bambang Murdaka Eka Jati, FISIKA DASAR: Listrik Magnet, Optika, Fisika Modern (Yogyakarta: ANDI OFFSET, 2010), h. 188-191.

[4]Francisweston Sears dan Mark W. Zemansky, FISIKA UNTUK UNIVERSITAS (Jakarta: Binacipta, 1972), h. 7

[5]Ganijanti Aby Sarojo, Gelombang dan Optika (Jakarta: Salemba Teknika, 2011), h. 276

[6]Francisweston Sears dan Mark W. Zemansky, FISIKA UNTUK UNIVERSITAS (Jakarta: Binacipta, 1972), h. 751-753

[7]Ganijanti Aby Sarojo, Gelombang dan Optika (Jakarta: Salemba Teknika, 2011), h. 272-275

[8]Ibid, h. 303-306