Kamis, 14 Januari 2016

GELOMBANG ELEKTRO MAGNETIK



Pada bab ini kita lebih banyak membicarakan tentang hakikat cahaya. Apakah sebenarnya cahaya itu? Cahaya adalah kesan (dalam bentuk energi) yang diterima oleh indra mata. Kita mengenal beberapa teori tentang hakikat cahaya, antara lain:
a.       Teori kospulkuler menurut Newton (The corpuscular theory of light)
Teori ini mengatakan bahwa cahaya adalah partikel-partikel atau korpuskel-korpuskel yang dipancarkan oleh sumber cahaya dan merambat menurut garis lurus dengan kecepatan besar.Teori ini dianggap benar sampai kira-kira pertengahan abad 17.Teori ini dapat menerangkan dengan jelas peristiwa pemantulan dan pembiasan, tetapi tidak dapat dipakai untuk menerangkan terjadinya peristiwa interferensi.Peristiwa interferensi hanya dapat diterangkan dengan teori gelombang, sedangkan menurut Newton cahaya merupakan partikel.
b.      Kemudian pada awal pertengahan abad 17, Christian Huygens mengemukakan teori gelombang atau teori undulasi.
Menurut Huygens, cahaya adalah gelombang yang berasal dari sumber yang bergetar. Gelombang yang berasal dari sumber yang bergetar ini merambat dalam medium yang disebut eter, yaitu zat yang mengisi seluruh ruangan termasuk ruang vakum.Padahal sebenarnya zat eter ini tidak ada, hanya merupakan model saja supaya teorinya dapat diterima.Jadi teori ini sebenarnya belum sempurna benar, tetapi diterima karena teori ini dapat menerangkan kejadian-kejadian interferensi, difraksi, dan polarisasi, tetapi teori ini tidak dapat menerangkan mengapa cahaya dapat merambat pada garis lurus.
c.       Teori gelombang elektromagnetik menurut Maxwell (The electromagnetic wave theory of light). Kira-kira awal abad 19, Maxwell mengemukakan teori, bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik.[1]
B.   Spektrum Gelombang Elektromagnetik
Cahaya dan gelombang radio, adalah sebagian dari spektrum gelombang elektro magnet (gem) sehingga kedua jenis gelombang itu juga memiliki komponen getar berupa medan listrik dan medan magnet. Cahaya dan gelombang radio merupakan gelombang transversal.Demikian pula halnya dengan komponen spectrum gem lainnya.Komponen spectrum gem berenergi lebih besar bila panjang gelombangnya lebih pendek. Berikut ini adalah susunan komponen spectrum gem, yang dimulai dari energi terendah: gelombang radio dan TV, mikrogelombang, inframerah, cahaya, ultraviolet, sinar x, dan sinar gamma (Gambar 2.1). kelajuan rambat gelombang itu di vakum atau udara adalah Sementara itu hasil eksperimen yang teliti (hingga sekarang) memberikan hasil ukur kelajuan    gem di vakum adalah  (pople, 1993).

                              Gambar 2.1 kawasan spectrum gelombang electromagnet.



         Spektrum gelombang elektromagnetik diurutkan mulai panjang gelombang paling pendek sampai paling panjang adalah sebagai berikut:
1.      Sinar gamma (γ)
2.      Sinar X (rontgen)
3.      Sinar ultra violet (UV)
4.      Sinar tampak (cahaya tampak)
5.      Sinar infra merah (IR)
6.      Gelombang radar (gelombang mikro)
7.      Gelombang televisi
8.      Gelombang radio



Gelombang radio memiliki panjang gelombang terpanjang pada spectrum gem dalam orde meter, yang berarti tenanga gelombangnya terendah. Berhubung energinya terendah sehingga daya tembusnya juga rendah, sehingga gelombang radio tidak dapat menembus lapisan ionosfir. Gelombang radio mudah terdifraksi oleh tebing, lorong, ataupun jendela. Itu menyebabkan gelombang radio mudah masuk ke semua ruangan dan sebarannya luas. Hanya saja, tenaga gelombang radio menjadi semakin kecil  pada jarak dari sumber yang begitu jauh. Gelombang ini dibedakan menjadi 3, yaitu: LW (long wave, berpanjang gelombang orde 103 meter), MW (medium wave, orde 100 m), dan SW (short wave, mencapai orde 10 m). LW dan MW biasa digunakan oleh stasiun radio, sedangkan SW untuk komunikasi lewat HT.




Sementara itu, gelombang TV berenergi lebih besar dari gelombang radio, , karenanya berdaya tembus lebih besar dan dapat menembus lapisan ionosfir. Itu berakibat sebaran gelombang TV relative terbatas. Untuk memperluas sebarannya, diperlukan sejumlah pemantul gelombang, dan umumnya diletakkan di bukit atau lereng gunung. Gelombang TV terbagi menjadi 2, yaitu: VHF (very high frequency, panjang gelombangnya berorde 1 meter) dipakai oleh stasiun TVRI, dan UHF (ultra high frequency, dalam orde 0,1 meter) yang dipakai oleh sejumlah stasiun TV swasta.





Mikrogelombang (microwave) biasa dipakai untuk komunikasi telepon, dan radar. Panjang gelombang berorde 1 cm. gelombang ini, pada nilai frekuensi tertentu dapat menyebabkan pemanasan bahan secara cepat, sehingga biasa dimanfaatkan juga sebagai dasar pembuatan oven microwave.





Komponen spectrum lain yang energinya di atas mikrogelombang adalah inframerah (infrared). Gelombang ini tidak dapat dilihat mata, panjang gelombangnya antara 1µm sampai dengan 0,1 cm. Keberadaanya ditandai oleh rasa panas di kulit kita. Cahaya berenergi terendah, dapat berubah menjadi infremerah ketika energinya sedikit berkuran. Udara di dalam mobil tertutup dapat menjadi begitu panas karena sejumlah cahaya berubah menjadi inframerah dan terjebak di situ.

Cahaya merupakan sebagian dari spectrum gem yang dapat dilihat mata (visible) dengan komponennya mulai cahaya warna merah, kuning, sampai dengan ungu. Panjang gelombang cahaya berada pada kisaran antara 0,2 sampai dengan 0,5 µm, yang bersesuaian dengan frekuensi antara 6x1015 hingga 20x1015 Hz. Cahaya didefinisikan sebagai bagian dari spectrum gem yang dapat dilihat oleh mata-mata telanjang. Dari definisi itu berarti infra merah (IR) dan ultraviolet (UV) tidak termasuk kelompok cahaya.Artinya tidak ada istilah cahaya infra merah atau cahaya UV sebab IR dan UV tidak bisa dilihat dengan mata.Bukankah infra merah berupakan sebagian dari gem yang keberadaanya ditunjukkan adanya rasa panas di kulit, tidak terlihat oleh mata, dan berpanjang gelombang lebih panjang dibanding cahaya merah.
UV juga tidak terlihat mata, berpanjang gelombang lebih pendek dibanding cahaya ungu (antara 2x10-9 sampai dengan 0,6x10-6 meter) sehingga UV berbahaya bagi retina mata. UV bermanfaat untuk memperkeras tulang, memberi pigmen kulit, dan dapat juga untuk membunuh bakteri.Namun intensitas UV yang terlalu besar bisa menyebabkan kanker kulit.Jika UV pada benda yang mengandung fosfor atau flour, maka pada benda itu dapat terjadi peristiwa fosforesensie atau flouresensie.Pada kedua peristiwa itu, UV yang diserapnya kemudian dipancarkan kembali dalam bentuk cahaya sehingga dapat terlihat oleh mata.Fosfor dan flour biasanya dicampurkan pada sabun cuci, pasta gigi dan cat.Itu menyebabkan pakaian yang baru saja dicuci dengan sabun cuci, gigi yang disikat dengan pasta gigi, dan papan yang dicat tampak bersih dan berkilau. Mata uang kertas Rp.50.000,00 yang asli, pada bagian tertentu juga diolesi dengan flour sehingga kalau dijatuhi UV, dari lampu UV, tampak berpendar.
Komponen spectrum gem lainnnya yang berenergi lebih besar dari UV berturut-turut adalah sinar X (10-10 sampai dengan 3x10-9 meter) dan sinar  (10-13 sampai 10-10 meter, bersesuaian dengan frekuensi antara 5x1018 sampai 1022 Hz).Sinar X bersumber dari emisi cahaya oleh transisi electron ke arah dasar, sedangkan sinar  oleh transisi nukleon di inti atom. Untuk panjang gelombang gem itu , frekuensi , dan kelajuan rambatan di udara atau vakum adalah , selalu dipenuhi kaitan . Kelajuan gelombang ini di medium berkerapatan optis lebih besar adalah lebih lambat.Pada setiap perambatan gelombang, frekuensi gelombang  selalu bernilai tetap, sehingga yang berubah adalah kelajuan gelombang, dan panjang gelombangnya.[2]
Aplikasi Gelombang Elektromagnetik pada Kehidupan Sehari-hari
1.      Sinar Gamma ( γ )
·         Sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik yangmempunyai frekuensi antara 1020 Hz - 1025 Hz.
·         Sinar gamma merupakan hasil reaksi yang terjadi dalaminti atom yang tidak stabil.
·         Sinar gamma mempunyai daya tembus yang paling kuatdibanding gelombang elektromagnetik yang lain.
·         Sinar gamma dapat menembus pelat besi yang tebalnyabeberapa cm.
·         Penyerap yang baik untuk sinar gamma adalah timbal(Pb).
·         Aplikasi sinar gamma dalam bidang kesehatan adalahuntuk mengobati pasien yang menderita penyakit kankeratau tumor. Sumber radiasi yang sering digunakan padapengobatan penyakit ini adalah Cobalt-60 atau seringditulis Co-60. Salah satu alat untuk mendeteksi sinargamma adalah detektor Geiger - Muller. Ada jenisdetektor sinar gamma yang lain yaitu detektor sintilasiNaI-TI.
2.      Sinar-X (Rontgen)
·         Sinar-X ditemukan oleh Wilhem Conrad Rontgen padatahun 1895 sehingga sering disebut sebagai sinarRontgen.
·         Sinar-X termasuk gelombang elektromagnetik yangmempunyai frekuensi antara 1016 Hz - 1020 Hz.
·         Sinar-X merupakan hasil transisi elektron-elektron di kulitbagian dalam atom.
·         Sinar-X mempunyai daya tembus terbesar keduasesudah sinar gamma.
·         Sinar-X dapat menembus daging manusia.
·         Aplikasi Sinar-XDalam bidang kesehatan untuk mengecek pasien yangmengalami patah tulang.
·         Sinar-X juga digunakan di bandara pada pengecekanbarang-barang penumpang di pesawat.
·         Di pelabuhan digunakan untuk mengecek barang-barang(peti kemas) yang akan dikirim dengan kapal laut.
3.      Sinar Ultraviolet (UV)
·         Sinar ultraviolet termasuk gelombang elektromagnetik
·         yang mempunyai frekuensi antara 1015 Hz - 1016 Hz.
·         Sinar ultraviolet ini merupakan hasil transisi electron elektronpada kulit atom atau molekul.
·         Sinar ultraviolet tidak tampak dilihat oleh mata telanjangtetapi sinar ini dapat dideteksi dengan menggunakanpelat-pelat film tertentu yang peka terhadap gelombangultraviolet.
·         Matahari merupakan sumber radiasi ultraviolet yangalami. Sinar ultraviolet yang dihasilkan oleh mataharitidak baik pada kesehatan khususnya kulit jika mengenaimanusia. Manusia terlindungi dari sinar ultraviolet darimatahari karena adanya lapisan ozon di atmosfer yangberfungsi menyerap sinar ultraviolet ini.
·         Aplikasi sinar ultraviolet ,banyak dipakai di laboratorium pada penelitian bidangspektroskopi, salah contohnya untuk mengetahui unsur-unsuryang ada dalam bahan-bahan tertentu.
4.      Sinar Tampak (Cahaya)
·         Sinar tampak sering juga disebut sebagai cahaya.
·         Sinar tampak termasuk gelombang elektromagnetik yang
·         mempunyai frekuensi antara 4,3 x 1014 Hz - 7 x 1014 Hz.
·         Matahari merupakan sumber cahaya tampak yang alami Sinar tampak ini terdiri dari berbagai warna, dari warnamerah, jingga, kuning, hijau, biru, dan ungu. Kita semuabisa melihat warna benda karena benda memantulkanwarna-warna ini dan masuk kembali ke mata kita.
·         Aplikasi ,dengan cahaya kita bisa melihat indahnyapemandangan,kita dapat memotret sehingga gambarnya menjadiberwarna seperti aslinya,kita dapat melihat televisi berwarna, dan sebagainya.sinar tampak juga banyak dipakai dalam bidangspektroskopi untuk mengetahui unsur-unsur yang adadalam bahan.
5.      Sinar Inframerah (IR)
·         Sinar inframerah ini merupakan hasil transisi vibrasi ataurotasi pada molekul.
·         Sinar inframerah termasuk gelombang elektromagnetikyang mempunyai frekuensi di bawah 4,3 x 1014 Hzsampai sekitar 3 Ghz.
·         Sinar inframerah tidak tampak dilihat oleh mata telanjangtetapi sinar infra merah dapat dideteksi denganmenggunakan pelat-pelat film tertentu yang pekaterhadap gelombang inframerah.
·         Aplikasi ,Pesawat udara yang terbang tinggi ataupun satelit-satelitdapat membuat potret-potret permukaan bumi, denganmempergunakan gelombang inframerah.
·         Sinar inframerah juga banyak dipakai dalam bidangspektroskopi untuk mengetahui unsur-unsur yang adadalam bahan.
6.      Gelombang Radar (Gelombang Mikro)
·         Gelombang mikro (microwave) mempunyai frekuensi dikisaran 3 GHz.
·         Aplikasi ,Gelombang mikro ini dapat digunakan untuk alatkomunikasi, memasak (microwave), dan radar (RadioDetection and Ranging ).
·         Dalam bidang transportasi, gelombang radar dipakaiuntuk membantu kelancaran lalu lintas pesawat dipangkalan udara atau bandara.
·         Gelombang radar digunakan juga pada bidangpertahanan yaitu untuk melengkapi pesawat tempursehingga bisa mengetahui keberadaan pesawat musuh.

7.      Gelombang Televisi
·         Gelombang televisi mempunyai frekuensi yang lebihtinggi dari gelombang radio.
·         Gelombang televisi ini merambat lurus, tidak dapatdipantulkan oleh lapisan-lapisan atmosfer bumi.
·         Aplikasi ,Gelombang televisi banyak dipakai dalam bidangkomunikasi dan siaran.
8.      Gelombang Radio
·         Gelombang radio ini dipancarkan dari antena pemancardan diterima oleh antena penerima. Luas daerah yangdicakup dan panjang gelombang yang dihasilkan dapatditentukan dengan tinggi rendahnya antena.
·         Gelombang radio tidak dapat secara langsung didengar,tetapi energi gelombang ini harus diubah menjadi energy bunyi oleh pesawat radio sebagai penerima.
·         Aplikasi, gelombang radio sering digunakan untuk komunikasiyaitu penggunaan pesawat telepon, telepon genggam(hand phone), dan sebagainya.
C.   Persamaan Maxwell
Apakah sebenarnya cahaya itu?Pertanyaan ini telah ditanyakan manusia selama berabad-abad.Tetapi tidak ada jawaban yang memuaskan sampai listrik dan magnet disatukan kedalam disiplin tunggal elektromagnetisme, seperti yang dijelaskan oleh persamaan maxwell.
      Setelah william herschel menemukan adanya cahaya inframerah di luar ujung merah spektrum yang kasat mata, pakar fisika Denmark, Hans Christian Oersted 1771-1851, menemukan bahwa arus listrik  dapat membuat jarum kompas berubah arah. Pada tahun yang sama, ilmuan Prancis  André-Marie Ampére 1775-1836, menunjukan bahwa dua kawat yang bermuatan arus listrik dapat dibuat saling menarik atau saling menolak, persis seperti magnet. Lebih banyak eksperimen dilakukan berulang-ulang , dan hasilnya menunjukkan bahwa jelaslah listrik dan magnetisme itu memang saling berkaitan. Padan tahun 1865 ilmuan skotlandia, James Clerk Maxwell, menggunakan matematika untuk menerangkan hubungan keduanya.[3]
Persamaan ini memperlihatkan bahwa sebuah medan magnetik      yang berubah terhadap waktu bertindak sebagai sebuah sumber medan listrik dan bahwa sebuah medan listrik yang berubah terhadap waktu bertindak sebagai sumber medan magnetik. Medan E dan medan B ini dapat saling menopang, yang membentuk sebuah gelombang elektromagnetik yang merambat melalui ruang. Cahaya tampak yang dipancarkan oleh filamen bola lampu yang menyala adalah salah satu contoh gelombang elektromagnetik;macam lain dari gelombang elektromagnetik yang dihasilkan oleh sumber seperti stasiun TV dan stasiun radio, isolator gelombang mikro untuk oven dan radar mesin sinar-x, dan inti radio aktif.
medan listrik dan medan magnet yang tidak berubah seiring waktu, seperti medan listrik yang dihasilkan oleh muatan yang diam atau medan magnetik dari sebuah arus tunak, maka kita dapat menganalisis medan listrik dan medan magnetik secara bebas satu sama lain tanpa meninjau interaksi diantara medan-medan itu. Tetapi bila medan-medan itu berubah terhadap waktu, medan-medan itu tidak lagi bebas satu sama lain. Hukum Faraday mengatakan bahwa medan magnetik yang berubah terhadap waktu betindak sebagai sumber medan listrik, seperti yang diperlihatkan oleh tge induksi dalam induktor dan transformator. Hukum Ampere, termasuk arus pergeseran yang ditemukan oleh Maxwell memperlihatkan bahwa medan listrik yang berubah terhadap waktu bertindak sebagai sumber medan magnetik. Interaksi bersama antara kedua medan itu dirangkumkan secara rapi oleh persamaan Maxwell.   

http://perdetik.com/entries/view/94009/dunia/biografi-james-clerk-maxwell-ilmuwan-terkenal-asal-skotlandia.html

http://www.biography.com/people/james-c-maxwell-9403463

Pada masa awal teori elektromagnetik( awal abad ke sembilan belas), digunakan dua satuan muatan listrik yang berbeda, satu untuk elektrostatik dan yang lainnya untuk fenomena magnetik yang melibatkan arus. Dalam sistem satuan yang digunakan pada waktu itu, kedua satuan muatan ini memiliki dimensi fisika yang berbeda. Rasionya mempunyai satuan kecepatan, dan pengukuran memperlihatkan bahwa nilai banding itu mempunyai nilai numerik yang persis sama dengan laju cahaya, 3,OOx1O8. Pada waktu itu, fisikawan memandang ini sebagai kebetulan yang luar biasa saja dan tidak ada pemikiran tentang bagaimana untuk menjelaskannya. Dalam pencarian pemahamanhasil ini, Maxwell membuktikan dalam tahun 1865, bahwa gangguan elektromagnetik harus merambat dalam ruang bebas dengan laju yang sama dengan laju cahaya sehingga gelombang cenderung merupakan gelombang elektromagnetik dalam alam. Pada waktu bersamaan, dia menemukan bahwa prinsip dasar elektromagnetisme dinyatakan dalam empat persamaan yang sering kita namakan Persamaan Maxwell (Maxwell’s equation).

Menurut persamaan Maxwell, sebuah muatan titik yang diam akan menghasilkan sebuah medan E statis tetapi tidak ada medan B. Sebuah muatan titik yang bergerak dengan kecepatan konstan, menghasilkan kedua medan Edan B. Persamaan Maxwell juga dapat digunakan untuk memperlihatkan bahwa supaya sebuah muatan titik menghasilkan gelombang elektromagnetik, makamuatan itu harus dipercepat. Tiap-tiap muatan yang dipercepat akan meradiasikan energi gelombang elektromagnetik.
`Gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang makroskopis mula” dihasilkan dalam laboratorium pada tahun 1887 oleh fisikawan jerman, Heinrich Hertz. Sebagai sumber gelombang dia menggunakan muatan yang berosilasi dalam rangkaian L-C;diamendeteksi gelombang elektromagnetikyang dihasilkan dengan rangkaian lain yang disetel pada frekuensi yang sama. Hertz juga menghasilkan gelombang berdiri ( standing wave ) elektromagnetik dan mengukur jarak antara titik-titik simpul yang berdekatan (setengah panjang gelombang) untuk menunjukan panjang gelombang tersebut. Dengan mengetahui frekuensi resonansi dari rangkaiannya, maka dia memperoleh laju gelombang itu dari hubungan panjang gelombang dan frekuensi, v = f.Dia mendapatkan bahwa lajunya sama seperti laju cahaya; ini secara langsung membuktikan ramalan teori Maxwell.

D.   Energi Dalam Gelombang Elektromagnetik
Pada pembahasan elektrostatika telah dibahas tentang energi di dalam medan elektrostatik, yaitu :

Dan pada pembahasan tentang magnetostatika di bahas energi di dalam medan magnetostatik, yaitu :


Dengan demikian energi total yang tersimpan di dalam medan elektromagnetik adalah


Selanjutnya, pada bagian ini akan diturunkan perumusan energy dalam konteks hukum kekekalan energy untuk elektrodinamika. Misal, suatu konfigurasi muatan dan arus listrik pada saat t menghasilkan medan E dan B. Beberapa saat kemudian (dt), muatan-muatan tersebut bergerak terhadap suatu titik . Sesuai gaya Lorentz , kerja yang dilakukan pada suatu elemen muatan dq adalah

Karena
 dan maka kerja total yang dilakukan pada semua muatan di dalam volume Vadalah

Dengan demikian ,E . J adalah kerja yang dilakukan per satuan waktu per satuan volume, atau disebut juga daya per satuan volume. Dengan menggunakan hukum Ampere yang telah dikoreksi Maxwell (persamaan IV Maxwell) maka J padaE . J dapat dieleminasikan , sehingga diperoleh

Dengan menggunakan aturan 6, yaitu :

Kemudian mensubstitusikan hukum Faraday ke dalam aturan 6 tersebut, maka diperoleh

Karena

Dengan mensubstitusikan persamaan (7.18) ke dalam persamaan (7.17), dan dengan menerapkan teorema divergensi pada suku kedua ruas kanan persamaan (7.18) maka akan diperoleh 


Dimana s adalah permukaan yang menyelimuti volume V. persamaan (7.19) disebut Teorema Poynting, yang merupakan teorema kerja energy dari elektrodinamika. Teorema Poynting menyatakan bahwa kerja yang dilakukan pada muatan oleh gaya elektromagnetik adalah sama dengan penurunan energy yang disimpan di dalam medan dan dikurangi energy yang mengalir keluar melalui permukaan.
Energy per satuan waktu per satuan luas yang di transportasikan oleh medan disebut vector Poynting (S) yang dirumuskan sebagai berikut :

Dengan demikian persamaan (7.19) dapat ditulis dalam bentuk yang lebih ringkas, yaitu
Jika UMmenyatakan rapat energy mekanis, maka

Dan, jika UEB  adalah rapat energy dari suatu medan yang dirumuskan sebagai berikut
Maka

Dengan demikian diperoleh teorema Poynting dalam bentuk diferensial, yaitu

Bandingkan persamaan dari teorema Poynting dengan persamaan kontinuitas yang dinyatakan sebagai berikut

Gelombang elektromagnetik membawa energi dalam bentukmedan listrik dan medan magnet. Kita tinjau suatu gelombangelektromagnetik yang menjalar ke arah sumbu x, maka medanlistrik dan medan magnet sesaatnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
Dengan :

Maxwell berhasil menemukan hubungan antara amplitudo medan listrik dan amplitudo medan magnet yaitu :

Dengan :
C= laju perambatan gelombang elektromagnetik di ruang hampa (3x108m/s)
Suatu gelombang elektromagnetik mempunyai medan listrik danmedan magnet, sehingga gelombang elektromagnetik ini jugamembawa tenaga atau rapat energi (besar energi per satuan volume).
Rapat energi listrik dinyatakan sebagai berikut :

Dengan :


Rapat energy magnet dinyatakan sebagai berikut :







Berdasarkan makalah yang telah dibuat dapat disimpulkan bahwa:
1.      Cahaya adalah kesan (dalam bentuk energi) yang diterima oleh indra mata.
2.      Spektrum gelombang elektromagnetik diurutkan mulai panjang
gelombang paling pendek sampai paling panjang adalah sebagaiberikut:Sinar gamma (γ)Sinar X (rontgen)Sinar ultra violet (UV)Sinar tampak (cahaya tampak)Sinar infra merah (IR)Gelombang radar (gelombang mikro)Gelombang televise dan Gelombang radio.
3.     Persamaan Maxwell (Maxwell’s equation).

4.      Rapat energy magnet dinyatakan sebagai berikut :



DAFTAR PUSTAKA

Burnie David, Jendela Iptek :Cahaya 2, thn 2000, Jakarta ,PT Balai Pustaka
Jati, Bambang Murdaka Eka, Tri Kuntoro Priyambodo. 2010. Fisika Dasar. Yogyakarta: ANDI OFFSET.
Sarojo, Ganijanti Aby. 2011. Gelombang dan Optika. Jakarta: Salemba Teknika.
Wiyanto, 2008, Elektromagnetika,Graha Ilmu :Yogyakarta




[1]Ganijanti Aby Sarojo.Gelombang dan Optika. Jakarta: Salemba Teknika. Hal 77-78
[2] Bambang Murdaka Eka Jati, Tri kuntoro Priyambodo. Fisika Dasar. Yogyakarta: ANDI OFFSET. Hal 166-168
[3]Burnie david, jendela iptek :Cahaya 2, thn 2000, jakarta ,pt balai pustaka, hal. 42
[4] Wiyanto,Elektromagnetika,Graha Ilmu :Yogyakarta hlm 138-141

Tidak ada komentar:

Posting Komentar