BAB
II
PEMBAHASAN
A.
CERMIN CEKUNG
Cermin cekung
terbuat dari sepotong bola cermin ( concave spherical mirror ) bila disinari
maka sinar itu sebagaian besar terpantul melalui titik tertentu. Bola cermin
dimaksud merupakan bola gelas yang dilapisi perak nitrat dibagian luarnya.[1]
1. PEMANTULAN
CAHAYA PADA CERMIN CEKUNG
a) Sinar dari sumber cahaya di daerah cermin datar
dipantulkan ke segala arah.
b)
Cermin
cekung berbentuk lingkaran membawa sinar pantul ke dalam.
c) Ketika cermin cekung berbentuk parabola, sinar pantul
sejajar satu sama lain dan sumber cahaya berapa pada fokus cermin. Cahaya dapat
merambat ke mana saja sepanjang lintasannya.
Jejak sinar dapat dimanfaatkan untuk menyelidiki sifat bayangan pada cermin
cekung. Jejak sinar merupakan teknik penggambaran jalan sinar untuk mencari
letak dan ukuran bayangan yang dibentuk cermin.
Seperti ditunjukkan pada gambar 1.19, pusat cermin cekung disebut kutub. Titik pusat kelengkungan
(lihat gambar 1.20) adalah titik yang jaraknya ke kutub dua kali
jaraknya ke fokus. pertanyaan ini berlaku untuk cermin lengkung berukuran
kecil. Untuk cermin kecil, bentuk lingkaran atau sferis (bagian dari bola)
lebih mudah dibuat dari pada bentuk parabola. Perbedaan kedua bentuk itu pun
(sferis dan parabola) kecil. Untuk cermin khusus, seperti pada teleskop hubble,
bentuk yang digunakan adalah parabola.
Model sinar dapat diterapkan pada cermin cekung. Pada gambar 1.21, berkas
sinar merambat dari bagian atas benda, mengenai cermin, dan melewati bayangan.
Ini disebut bayangan nyata. (cermin
cekung dapat digambarkan sebagai garis lurus karena berkas sinar dekat dengan
sumbu utama). Bayangan ini disebut bayangan nyata karena cahaya melewati lokasi
bayangan dan bayangan dapat ditangkap oleh layar.
Empat
sinar dapat digambarkan untuk menentukan lokasi bayangan.
·
Sinar
1 melewati bagian atas benda sejajar dengan sumbu utama, menuju cermin dan
dipantulkan kembali ke fokus.
·
Sinar
2 melewati fokus sebelum mencapai cermin, dipantulkan dengan sumbu utama.
·
Sinar
3 merambat ke arah kutub cermin. Pada titik ini, cermin cekung tegak lurus
terhadap sumbu utama sehingga sinar dipantulkan pada sudut yang sama dibawah
sumbu dimana benda tepat berada di atasnya.
·
Sinar
4 melewati titik pusat kelengkungan sebelum mencapai cermin. Karena titik pusat
kelengkungan adalah pusat bola, sinar ini merambat disepanjang jari-jari. Sinar
mencapai cermin sferis pada sudut datang nol, kemudian dipantulkan kembali
melalui garis yang sama.
Pada gambar 1.22, sinar dari
bagian atas benda dipantulkan oleh cermin cekung dan bayangannya muncul di
belakang cermin. Bayangan ini disebut bayangan maya karena tidak ada cahaya
yang melewatinya dan tidak dapat di tangkap oleh layar. Hanya empat sinar yang
digunakan untuk menentukan letak bayangan. Meskipun demikian, setiap sinar dari
bagian atas benda yang mengenai cermin seeolah-olah berasal dari bayangan.
Bagian
yang diarsir dalam Gambar 1.21 dan 1.22 menunjukkan bahwa semua sinar dari
bagian atas benda yang mencapai cermin akan melewati bagian atas bayangan.[2]
bagaimana sifat cermin cekung?
Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar pantul atau konvergen.
Ketika berkas sinar-sinar sejajar mengenai cermin cekung, sinar pantulnya akan
berpotongan pada satu titik. Titik perpotongan tersebut dinamakan titik Cermin cekung bersifat sebagai pengumpul sinar (konvergen).
Ketika sinar-sinar datang yang melalui
titik fokus mengenai permukaan cermin cekung, ternyata semua sinar tersebut
akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama. Akan tetapi, jika sinar datang
dilewatkan melalui titik M (titik kelengkungan lensa), sinar pantulnya akan
dipantulkan ke titik itu juga.
2.
PANTULAN SINAR-SINAR ISTIMEWA PADA CERMIN CEKUNG
Pada cermin cekung terdapat sinar-sinar
istimewa sebagai berikut.
a.
Sinar datang sejajar dengan
sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.
b. Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu
utama.
Gambar
: Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
c. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan
dipantulkan
Gambar : Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan
dipantulkan ke titik itu juga.[3]
3. PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA CERMIN CEKUNG
Bayangan
dapat dijelaskan sebagai berikut.
·
Lokasi : skala diagram dapat digunakan untuk
menentukan jarak bayangan dari cermin.
·
Ukuran : skala vertikal, yaitu
perbandingan ukuran bayangan dengan ukuran benda yang digunakan untuk
menghitung tinggi bayangan. Perbesaran adalah
tinggi bayangan dibagi tinggi benda.
·
Arah
: tampilan bayangan menginformasikan
arahnya ke atas sesuai benda atau ke bawah. Jika berada pada sisi yang sama
dengan sumbu utama, bayangan itu tegak.
·
Sifat : bayangan nyata apabila cahaya melewati
lokasinya. Artinya, jika layar diletakkan pada titik ini, bayangan akan muncul.
Jika sinar hanya terlihat seolah-olah datang dari lokasi bayangan, seperti pada
cermin datar maka bayangannya maya.
Sinar sejajar yang mencapai cermin cekung dapat berasal
dari benda yang sangat jauh, seperti bintang. Semua cahaya yang mengenai cermin
dilewatkan ke titik fokus. Desain seperti ini dipakai pada teleskop yang
menggunakan cermin lebih besar agar dapat mengumpulkan cahaya lebih banyak
sehingga mempermudah astronom mengamati bintang. Cahaya sejajar dari bintang
datang dengan sudut tertentu menuju sumbu utama, lalu dibawa ke arah fokus pada
bagian atas atau bawahnya, tetapi dalam bidang
fokus yang sama (lihat gambar 1.23)
Jika cahaya datang dari sumber yang dekat dengan cermin
cekung sehingga sinar datangnya tidak sejajar, lintasan dari sinar pantul sulit
ditentukan. [4]
Bagaimana pembentukan bayangan terjadi?
Ketika kamu meletakkan sebuah benda dengan jarak lebih
besardaripada titik fokus cermin cekung, bayangan benda yang terjadi selalu
nyata karena merupakan perpotongan langsung sinar-sinar pantulnya (di depan
cermin cekung). Akan tetapi, ketika benda kamu letakkan pada jarak di antara
titik fokus dan cermin, kamu tidak akan mendapatkan bayangan di depan cermin.
Bayangan benda akan kelihatan di belakang cermin cekung, diperbesar, dan tegak.
Jika gambar jalannya sinar yang kamu buat pada percobaan benar, kamu dapat
membandingkannya dengan di bawah ini:
Gambar : Benda diletakkan pada jarak antara M dan F
Bayangan benda yang diletakkan antara F dan M memiliki sifat
nyata, terbalik, dan diperbesar.
Gambar: Bayangan benda yang
diletakkan di antara titik fokus dan cermin
Bayangan benda yang diletakkan di antara titik fokus dan cermin
memiliki sifat maya, sama tegak, dan diperbesar.
Bagaimanakah hubungan antara jarak
benda, bayangan, dan titik fokus pada cermin cekung? Untuk dapat memahami
hubungan antara : hubungan antara titik fokus, jarak benda, dan jarak bayangan
pada cermin cekung
Hubungan antara jarak benda (s) dan
jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara
matematis dapat ditulis
Dengan
:
f = jarak fokus (m),
s = jarak
benda (m), dan
s' = jarak
bayangan (m).
Dalam menggunakan persamaan cermin cekung, perlu diperhatikan
aturan-aturan tanda berikut ini.
1.
Jarak benda (s) bertanda
positif (+) untuk benda nyata (benda terletak di depan cermin) dan bertanda
negatif (-) untuk benda maya (benda terletak di belakang cermin).
2.
Jarak bayangan (s’) bertanda
positif (+) untuk bayangan nyata (bayangan terletak di depan cermin) dan
bertanda negatif (-) untuk bayangan maya (bayangan terletak di belakang
cermin).
3.
Jari-jari kelengkungan (M)
dan jarak fokus (f) bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda
negatif (- ) untuk cermin cembung.[5]
4.
PERHITUNGAN PADA CERMIN CEKUNG
Deskripsi
bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan.
u =
jarak benda ke cermin
v =jarak
bayangan ke cermin
Gambar 1.25
f =
jarak fokus
Ho= tinggi benda (objek)
Hi = tinggi bayangan (image)
Pada Gambar
1.25, segitiga BAO dan EGO yang diwarnai sebangun.
Oleh karena
itu,
[1]
dengan
sama dengan
perbesaranMpada cermin.
Segitiga DOF dan EGF
juga sebangun. Oleh karena itu,
Untuk bayangan nyata yang berada di depan cermin, jarak bayangnnya positif.
Untuk bayangan maya yang berada di belakang cermin, jarak bayangannya negatif.
Bayangan maya memiliki jarak bayangan negatif sehingga memberikan nilai
negatif pada perbandingan
.
bagaimana pun, perbesaran merupakan perbandingan dua tinggi. Oleh karena itu,
tidak mungkin bernilai negatif. Dalam kasus seperti ini, nilai mutlak
perbandingan itu yang diambil.[6]
contoh
aplikasi cermin cekung
Sebuah benda diletakkan 5 cm di depan
cermin cekung. Jika jarak fokus cermin tersebut 3 cm, tentukan jarak bayangan yang
dibentuknya !
Penyelesaian:
Diketahui :
s = 5 cm
(di antara F dan M)
f = 3 cm
Ditanyakan :
jarak
bayangan (s)
Jawab :
Jarak s' adalah + 7,5 cm bayangan bersifat : nyata, diperbesar, dan terbalik.
Penomoran ruang benda dan bayangan pada
cermin cekung memudahkan untuk pengecekan sifat-sifat bayangan pada cermin, berikut
ini adalah gambar penomoran ruangan benda dan bayangan.
Gambar: penomoran ruangan benda dan bayangan pada cermin cekung
Berikut ini adalah sifat-sifat bayangan
pada cermin cekung berdasarkan ruang penempatan benda.
• Benda di ruang I : maya, tegak, diperbesar.
• Benda di ruang II : nyata, terbalik, diperbesar.
• Benda di ruang III : nyata, terbalik, diperkecil.
• Benda tepat di pusat kelengkungan : nyata, terbalik, sama besar.
Ruangan tempat terbentuknya bayangan
dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
Ruang Benda + Ruang Bayangan = 5
Jadi ruang bayangan adalah :
Ruang bayangan = 5 - Ruang Benda
Aturan pemakaian untuk penomoran ruang
cermin cekung adalah sebagai berikut.
1.
Ruang benda dan bayangan
menggunakan nomor ruang yang sama.
2.
Jumlah nomor ruang benda dan
bayangan harus sama dengan lima.
3.
Bayangan yang berada di
depan cermin selalu nyata dan terbalik dan bayangan di belakang cermin selalu
maya dan sama tegak.
4.
Jika nomor bayangan lebih
besar dari pada nomor benda, bayangan diperbesar.
5.
Jika nomor bayangan lebih
kecil daripada nomor benda, bayangan diperkecil.
CONTOH APLIKASI
Sebuah benda diletakkan pada jarak 5 cm
di depan cermin cekung yang bertitik fokus 4 cm. Terletak di ruang manakah
bayangan yang terjadi? Sebutkan sifat-sifatnya.
Penyelesaian:
Ruang benda di antara F dan M atau di
ruang II sehingga bayangan harus di ruang III supaya jumlahnya lima. Ruang III
berada di depan cermin sehingga sifat bayangannya adalah maya, terbalik, dan
diperbesar.[7]
B. CERMIN
CEMBUNG
Cermin cembung (
convex mirror ) terbuat dari sepotong permukaan bola gelas yang permukaan
bagian dalam bola dilapisi dengan perak nitrat sebagai bahan pemantul cahaya.
Jika permukaan cermin memiliki radius R, maka sinar yang dating dari arah luar
bola dan sejajar dengan sumbu cermin dipantulkan yang seolah-olah berasal dari
fokus cermin itu. Sinar datang yang berarah menuju ke pusat cermin dipantulkan
melalui lintasan yang sama dengan ketika sinar datang. Fokus cermin cembung
selalu berada dibelakang permukaan cermin dan bersifat memancarkan sinar yang
jatuh di cermin.[8]
1. PEMANTULAN
CAHAYA PADA CERMIN CEMBUNG
Lengkung cermincembunglebih
mengarah ke luar daripada ke dalam. Jika kamu melihat melalui cermin cembung,
kamu mempunyai ruang pandang yang lebih luas. Cermin cembung digunakan sebagai
cermin pengaman di supermarket dan membantu penglihatan pengemudi di jalan
raya.
Sama seperti cermin cekung, cermin cembung memiliki
fokus, tetapi fokusnya maya karena berada di belakang cermin. Sinar sejajar
yang datang menuju sumbu utama dipantulkan seolah-olah datang dari fokus di
belakang cermin. Meskipun demikian, sinar-sinar yang digunakan dalam jejak
sinar untuk cermin cekung masih dapat digunakan. Ingatlah bahwa fokus dan titik
pusat kelengkungan berada di sisi lain dari cermin.sinar-sinar dari benda
menyebar setelah mengenai cermin. Dengan demikian, tidak mungkin membentuk
bayangan nyata dengan cermin cembung.
Bagaimana sifat cermin cembung?
Sifat cermin cembung
Cermin
cembung memiliki sifat divergen (menyebar) cahaya. Jika sinar datang sejajar
sumbu utama mengenai cermin cembung, sinar akan di pantulkan menyebar. Jika
sinar-sinar pantul pada cermin cembung kamu perpanjang pangkalnya, sinar akan
berpotongan di titik fokus (titik api) di belakang cermin. Pada perhitungan,
titik api cermin cembung bernilai negatif karena bersifat semu.
Gambar Cermin cembung akan menyebarkan sinar pantul (divergen).
Sinar-sinar pantul pada cermin cembung
seolah-olah berasal dari titik fokus menyebar ke luar. Seperti halnya pada
cermin cekung, pada cermin cembung pun berlaku sinar-sinar istimewa, tetapi
dengan sifat yang berbeda. Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin
sehingga bersifat maya dan bernilai negatif. Cermin cembung merupakan kebalikan
cermin cekung.
2. PANTULAN
SINAR-SINAR ISTIMEWA PADA CERMIN CEMBUNG
Berikut ini adalah sinar-sinar istimewa
pada cermin cembung.
1.
Sinar datang sejajar dengan
sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus.
Gambar : Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan
seolah-olah dari titik focus
2. Sinar datang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu
utama.
Gambar : Sinar datang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar
sumbu utama.
3. Sinar datang menuju titik M (titik pusat kelengkungan) akan
dipantulkan seolah-olah dari titik itu juga.
Gambar : Sinar datang menuju titik M (titik pusat kelengkungan)
akan dipantulkan seolah-olah dari titik itu juga
3. PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA CERMIN CEMBUNG
Bayangan
yang terbentuk pada cermin cembung selalu maya dan berada di belakang cermin.
Mengapa demikian? Secara geometris, kamu cukup menggunakan dua berkas sinar
istimewa untuk mendapatkan bayangan pada cermin cembung. Jika sebuah lilin di
depan cermin cembung, maka akan memiliki bayangan maya di belakang cermin.
Gambar : Pembentukan bayangan pada cermin cembung
Benda
yang diletakkan di depan cermin cembung akan selalu menghasilkan bayangan di
belakang cermin dengan sifat maya, sama tegak, dan diperkecil. Hubungan antara
jarak benda (s) dan jarak bayangan (s' ), dan titik fokus (f) memiliki
persamaan yang sama dengan cermin cekung. Perbedaannya, pada cermin cekung
nilai jarak fokus selalu negatif.
Gambar: Pembentukan bayangan pada cermin cembung
dengan f = bernilai negatif (–)[10]
4. PERHITUNGAN PADA CERMIN CEMBUNG
Persamaan yang
digunakan untuk cermin cekung dapat digunakan pada cermin cembung, tetapi jarak
fokus bernilai negatif karena fokusnya maya. Untuk alasan itu, cermin cembung
terkadang disebut cermin negatif.
Deskripsi bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan.
u = jarak benda ke cermin
v =jarak bayangan ke cermin
f = jarak fokus
Ho= tinggi benda (objek)
Hi = tinggi bayangan (image)
Oleh karena itu,
[1]
dengan
sama dengan
perbesaranMpada cermin.Segitiga DOF
dan EGF juga sebangun. Oleh karena itu,
Contoh aplikasi cermin cembung
Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 60 cm. Jika
benda diletakkan pada jarak 20 cm di depan cermin, berapakah jarak bayangan
benda?
Penyelesaian
:
Diketahui :
jari-jari (M) = 60 cm
s = 20 cm
Jawab :
Jarak fokus = ½ M = ½ (60) cm = 30cm
Karena cermin yang digunakan adalah
cermin cembung, maka jarak fokus akan bernilai negatif, f = –30 cm. Jarak
bayangan benda dapat ditentukan sebagai berikut:
Jadi, jarak benda adalah –12 cm yang
terletak di belakang cermin atau maya. Sifat-sifatnya adalah maya, sama tegak,
dan diperkecil.
Jadi, jarak benda adalah –12 cm yang
terletak di belakang cermin atau maya. Sifat-sifatnya adalah maya, sama tegak,
dan diperkecil.
Pernahkah kalian melihat sebuah mobil
akan parkir atau menyalip di jalan. Para pengamudi mobil tentunya akan
menggunakan kaca spion samping atau dalam. Keduanya menggunakan cermin :
•
Jenis cermin apakah
yang digunakan di dalam atau di luar sebuah mobil?
•
Bisakah kita menukar
cermin di luar menjadi di dalam?
•
Mengapa cermin-cermin
itu kadang-kadang ditempeli dengan suatu peringatan? Apa maksudnya?
Gambar : Kaca yang terpasang pada mobil
Sumber: www.google.com
Cermin-cermin yang dipasang di samping
atau di dalam mobil berbeda jenisnya, keduanya sangat penting untuk keamanan
dalam mengendarai mobil. Pernahkah kamu memperhatikan cermin-cermin yang ada di
samping mobil diberi peringatan:
“Benda-benda yang berada di dalam cermin
jarak sesungguhnya lebih dekat daripada jarak yang terlihat di dalam cermin!”
Sebagian besar cermin spion mobil yang
dipasang di dalam mobil adalah cermin datar, untuk itu tidak diberi peringatan.
Coba saja kamu memperhatikan bentuk cerminnya secara cermat, maka kamu akan
melihat bahwa cermin yang ada di dalam mobil adalah cermin datar. Seperti yang
kamu ketahui bahwa sifat cermin datar adalah memiliki jarak bayangan sama
dengan jarak benda aslinya. Oleh sebab itu peringatan tersebut biasanya
dipasang pada cermin-cermin cembung.
Penomoran ruang benda dan bayangan pada
cermin cembung memudahkan untuk pengecekan sifat-sifat bayangan pada cermin,
berikut ini adalah gambar penomoran ruangan benda dan bayangan.
Gambar : Penomoran ruangan benda dan bayangan pada cermin cembung
Aturan pemakaian untuk penomoran ruang
cermin cembung adalah sebagai berikut.
1.
Ruang benda dan bayangan
menggunakan nomor ruang yang sama.
2.
Jumlah nomor ruang benda dan
bayangan harus sama dengan lima.
3.
Bayangan yang berada di
depan cermin selalu nyata dan terbalik dan bayangan di belakang cermin selalu
maya dan sama tegak.
4.
Jika nomor bayangan lebih
besar dari pada nomor benda, bayangan diperbesar.
5.
Jika nomor bayangan lebih
kecil daripada nomor benda, bayangan diperkecil.
Bayangan dari sebuah bayangan
Mungkinkah sebuah bayangan
memiliki bayangan?
Kamu mungkin sering bercermin untuk
melihat wajahmu.Pernahkah kamu melihat pantulan bayangan dari bagian belakang
kepalamu di cermin? Bagaimana caranya ?Pernahkah kamu melihat bayangan muka
kamu banyak?
Lakukan
percobaan berikut untuk menghasilkan banyak bayangan
Berikut ini adalah cara untuk menentukan
jumlah bayangan yang terbentuk sudut yang dibentuk oleh dua cermin datar. Jika
terdapat dua buah cermin datar yang membentuk sudut α, maka banyaknya bayangan
yang dibentuk dapat dietentukan dengan persamaan sebagai berikut.
Keterangan:
n =
banyaknya bayangan yang terbentuk
BAB
III
PENUTUP
3.3.A KESIMPULAN
Berdasar kan materi yang
ada dalam pembahasan, dapat disimpulkan bahwa :
1.
Cahaya
dapat merambat ke mana saja sepanjang lintasannya.
2.
Cermin
cekung berbentuk lingkaran membawa sinar pantul ke dalam.
3.
Ketika
cermin cekung berbentuk parabola, sinar pantul sejajar satu sama lain dan
sumber cahaya berapa pada fokus cermin.
4.
Cermin cekung bersifat
mengumpulkan sinar pantul atau konvergen.
5.
Cermin cekung dan cermin cembung, keduanya memiliki sinar-sinar istimewa.
6.
Hubungan antara jarak benda
(s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus f.
7.
Diagram
jejak sinar dapat digunakan untuk menentukan hubungan matematis antara letak
benda dan bayangan, relatif terhadap cermin.
8.
Cermin cembung memiliki
sifat divergen (menyebar) cahaya.
9.
Bayangan yang terbentuk pada
cermin cembung selalu maya dan berada di belakang cermin.
GLOSARIUM
·
Cermin
cekung
adalah cermin dengan permukaan pantul di bagian dalam lekungan.
·
Fokus cermin cekung merupakan titik yang dilewati oleh sekumpulan sinar yang
sejajar sumbu utama dan dipantulkan dari cermin.
·
Sumbu utama cermin lengkung adalah garis yang melewati pusaat cermin
dan tegak lurus terhadap bidang cermin.
·
Jarak fokus adalah jarak dari pusat cermin lengkung ke fokusnya.
·
Kutub cermin lengkung berada di pusat permukaan pantul pada cermin.
·
Titik pusat kelengkungan cermin cekung adalah suatu titik pada sumbu utama yang
jaraknya dari kutub cermin dua kali jarak fokus.
·
Bayangan nyata dilalui oleh cahaya. Bayangan nyata dapat dililhat pada
layar yang ditempatkan di lokasi bayangan.
·
Perbesaran pada cermin adalah perbandingan tinggi bayangan dengan
tinggi benda.
·
Bidang fokus tegak lurus sumbu utama dan melewati fokus.
·
Cermin
cembung
adalah cermin lengkung dengan permukaan pantul di bagian luar lengkungan.
DAFTAR PUSTAKA
Lofts, Graeme.Jacarandra
Fisika 1. Edisi.2. Jakarta :Ganeca Exact, 2004
Priyambodo,
Tri Kuntoro.Fisika Dasar. Yogyakarta :ANDI
Yogyakarta, 2010
Suwarna, Iwan
Permana.Optik.Cet.1. Bogor :Duta Grafika, 2010
Tidak ada komentar:
Posting Komentar